Cálculo I (IM403)

Cálculo I

Informações

Código: IM403

Pré-requisito:

Nenhum

Ementa

Funções de uma variável. Limites. Teoremas sobre funções variáveis. Aplicações da Derivada.

Objetivo da Disciplina

Ao final da disciplina o aluno deve:

(a) Conceituar função, limite e derivada;

(b) Compreender as técnicas do Cálculo Diferencial para funções reais de uma variável real;

(c) Calcular limites e derivadas a partir das técnicas do cálculo diferencial.

Conteúdo Programático

Sumario

1. Funções de uma variável
2. Limites
3. Derivadas
4. Teoremas sobre funções deriváveis
5. Aplicações da Derivada

Tópicos de Aula

01. Funções de uma variável

• Conceito de função e métodos de sua definição
• Funções pares e ímpares, funções periódicas
• Funções crescentes e decrescentes
• Pontos de mínimo e máximo
• Funções compostas
• Funções elementares

02. Limites

• Conceitos de limite e continuidade
• Propriedades elementares dos limites e funções contínuas
• Continuidade de funções elementares
• Continuidade de função composta

03. Derivadas

• Conceito de derivada, interpretação geométrica e física
• Derivada de uma função.
• Regras de derivação.
• Derivadas de ordem superior

04. Teoremas sobre funções deriváveis

• Teorema de Rolle
• Teorema do valor médio
• Regra de L’Hôpital

05. Aplicações da Derivada

• Máximos e Mínimos.
• Esboço de gráficos de funções.

Bibliografia Básica

1. Leithold, L. – O Cálculo com Geometria Analítica – Volume 1. São Paulo, editora Harbra, 1994.
2. Stewart, J. – Cálculo – Volume I. 4ª Edição. Editora Pioneira, 2002.
3. Thomas, G. B. – Cálculo – Volume I. São Paulo, Ed. Pearson Education do Brasil, 2002.

Bibliografia Complementar

1. Guidorizzi, L.H. – Um curso de Cálculo – Volume I. Rio de Janeiro, LTC, 2001.
2. Guidorizzi, L.H. – Um curso de Cálculo – Volume II. Rio de Janeiro, LTC, 2001.
3. Edwards, C.H.; Penney, D.E. – Cálculo com geometria analítica. Rio de Janeiro: LTC, 1999. 3 v.
4. Morettin, P.A.; Bussab, W.O.; Hazzan, S. – Cálculo: funções de uma e de várias variáveis. São Paulo: Editora Saraiva, 2003.
5. Munem, M.A.; Foulis, D.J. – Cálculo. Rio de Janeiro: LTC, 1982. 2 v.
6. Simmons, G.F. – Cálculo com geometria analítica. São Paulo: Editora Makron Books, 1987

Postado em 13/11/2013 - 20:31 - Atualizado em 14/08/2023 - 22:06